Диаспора - Страница 116

116

77

“Великий американский математик китайского происхождения, программист, историк математической логики (1921-1995). Предложил модель плиток Вана в 1961 г. в работе Hao Wang, Proving theorems by pattern recognition-11, Bell System Tech. Journal, 40(1), 1961, pp 1-41 После выхода в свет Диаспоры предсказание Игана оправдалось: было показано, что она реализуется в биологических средах, где в качестве плиток выступают белковые и нуклеотидные комплексы. См., например, Е. Winfree et al., Design and Self-Assembly of Two-Dimensional DNA Crystals,Шик, 1998, 394, pp. 539-544

78

Orporo говоря, в используемой Карпалом формулировке это сделал ученик Вана Роберт Бергер (1966) в работе R. Berger, The undecidability of the domino problem, Memoirs Amer. Math Soc., 1966, p 66, притом его доказательство в известной степени выворачивало наизнанку исходную посылку Вана.

79

B этом и состоит утверждение, высказанное Ваном (1961) и окончательно уточненное Бергером. Такая машина Тьюринга заполняет плоскость плитками Вана периодически в том и только том случае, если программа не останавливается. Таким образом, задача периодического заполнения плоскости плитками Вана математически эквивалентна проблеме остановки машины Тьюринга (вариант второй проблемы Гильберта, или Entscheidungsproblem). Последняя алгоритмически неразрешима Исходное множество плиток, использованное Бергером, насчитывало 20426 сортов, но впоследствии удалось уменьшить это число до 13. Как и в первоначальном варианте, замостить ими плоскость можно только апериодически.

80

Dra схема называется В-машшой Ваш, см. Hao Wang, A Variant to Turing's Theory of Computing Machines, Journal of the Association for Computing Machinery, 4, 1957, pp 63-92

81

“Двумерная страна из фантастического романа английского писателя Эдвина Эбботта (1884). В этой книге Эбботт на качественном уровне предугадал многие интересные результаты общей теории относительности и абстрактной топологии XX века.

82

"Интегральное преобразование функции условного вещественного времени в комплексный частотный спектр

83

**Ярчайшая звезда (а) в созвездии Льва, спектрального класса А7. Регул удален от Земли на 77 ± 1 световых лет.

84

AHpH Пуанкаре (1854-1912) - французский математик универсальной одаренности, один из создателей современной топологии и основоположников теории относительности Обладал уникальной синестетической способностью восприятия математической и звуковой информации. Сформулировал использованное Иганом в книге утверждение о том, что всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере На момент написания «Диаспоры» эта гипотеза не была доказана (доказательство представлено Григорием Перельманом в 2002 г.).

85

’"Звезда спектрального класса G5 в созвездии Пегаса, на расстоянии 51 светового года от Земли. Это первая открытая астрономами звезда солнечного типа с планетной системой

86

Как ни забавно, именно такое условное обозначение (англ. Swift) носит запущенная в 2004 году космическая обсерватория для исследования гамма-всплесков

87

Сходный способ продлить существование земной атмосферы встречается у Чарльза Стросса в повести «Палимпсест» (2010)

88

3д: в момент возникновения нужной структуры (лат.).

89

Эти материалы обычно применяются для синтеза высокотемпературных сверхпроводников.

90

Так у автора.

91

Один экзабайт (1 ЭБ) равен квинтиллиону байт, или 1 млрд ГБ. Для сравнения, к началу 2011 года совокупный объем сгенерированной человечеством информации во всех ее видах составлял примерно 1000 ЭБ.}

92

Двуязычный артефакт, находка которого послужила ключевым событием в расшифровке древнеегипетской письменности.

93

‘“Следует заметить, что при выборе источника гамма-всплеска, уничтожившего человеческую цивилизацию на Земле, Иган вдохновлялся, по всей вероятности, реально существующим классом электромагнитных источников - лацертидов. Эти объекты расположены в ядрах удаленных галактик и ассоциируются со сверхмассивными черными дырами. Для спектра излучения лацертидов характерна высокая степень поляризации и переменность блеска В отличие от обычных сверхмассивных чернодырных ядер, лацертиды обладают непрерывным спектром во всем диапазоне излучения. Название класса происходит от источника BL Ящерицы, действительно расположенного в указанном созвездии примерно там, где во вселенной Игана - источник Lac G-I, но значительно дальше, примерно в 900 млн. световых лет

94

'“Типотетический квант времени на планковском уровне материи, время, необходимое свету, чтобы преодолеть расстояние в одну планковскую длину в вакууме. Численно равен _-44

Для сравнения, наиболее прецизионные ультрафиолетовые лазеры способны создавать импульсы продолжительностью не менее 10 аттосекунд (около 10t)

95

Аналогичная идея встречается у Игана в более позднем романе «Лестница Шильда».

96

Речь идет о квантовом числе. Ничего общего с обычным ароматом оно не имеет.

97

"“Следует заметить, что в высоковозбужденных энергетических состояниях все атомы ведут себя как водородоподобные. Интересно, что в условиях, когда взаимодействие электрона (у Игана - лептона) с внешним полем имеет тот же порядок, что и притяжение к ядру, система выходит на хаотический режим. При этом движение в перпендикулярном к орбите направлении вызывает осцилляции с набегающей фазой Богомольного-Берри, пропорциональной некоторой степени перпендикулярной амплитуды (в нашей Вселенной эта степень равна двум, у Игана, вероятно, трем).

98

‘“левая (лат.)

99

'“правая (лат).

100

'“левая (франц).

101

116