Диаспора - Страница 111

111

Если мы хотим выбрать новые координаты так, чтобы А привести к каноническому виду, следует также определить пару ортогональных векторов для плоскости, определяемой S, и пару - для плоскости, определяемой ее ходжевской дуэлью ★ S. Это стандартная техника линейной алгебры для работы с такими матрицами.

ПОСЛЕ «ДИАСПОРЫ». ЕЩЕ О ФИЗИКЕ ПРОХОДИМЫХ ЧЕРВОТОЧИН

Грег Иган написал Диаспору в 1995-1997 гг. К тому времени теория проходимых лоренцевых червоточин, потенциально способных открыть человечеству доступ во Вселенную и позволяющих путешествовать не только в пространстве, но и во времени, едва вышла из детско-ясельного возраста: само понятие проходимой червоточины было сформулировано группой Кипа Торна в 1988 г. Книга Игана, невзирая на смелые экстраполяции и проницательные догадки, не лишена недостатков, характерных для научной фантастики, созданной по горячим следам какого-либо важного открытия. Едва ли не лучший пример тому представил Айзек Азимов, в первых романах цикла об Академии придав галактическому обществу будущего гипертрофированно «атомный» характер: на ядерной энергии там работает абсолютно вся техника, от зажигалок и ножей до силовых двигателей космофлота, а вот расчеты истории Трентора великий Гари Селдон проводит на программируемом микрокалькуляторе (так и хочется написать «Электроника МК-52»),

Исследования, проведенные во второй половине 1990-х - первой половине 2000-х гг., показали, что для создания проходимойчервоточины проще всего сосредоточиться на нарушении так называемого усредненного условия нулевой энергии (averaged null energy condition, ANEC): вещество в непосредственной окрестности горловины проходимой червоточины должно обладать отрицательной плотностью энергии. Квантовые эффекты, обычно связываемые с таким явлением (например, эффект Казимира), в обычном плоском пространстве-времени не позволяют создать условия, где ANEC нарушалось бы, однако в искривленном пространстве-времени (так называемый бесчастичный на бесконечности р-вакуум Бульвара) нарушение происходит (это впервые показано Мэттом Виссером). Еще интереснее, что можно построить модель с нарушением ANEC и для вселенной, заполненной скалярным полем («квинтэссенцией»), иногда рассматриваемым как кандидат на роль «темной материи» (или, точнее говоря, темной энергии, запертой на верхушке потенциала ложного вакуума взаимодействием с осциллирующим полем темной материи), и печальное квантовое неравенство, требующее колоссальных количеств энергии для стабилизации горловин, нарушается (притом сколь угодно сильно!) даже в простейшем случае безмассово-го скалярного поля в двумерной вселенной де Ситтера.

В 2000-2005 гг. Сергей Красников исследовал различные конфигурации червоточин и показал, что квантовые эффекты не могут полностью наложить запрет на существование закороченных путей через червоточины и/или путешествия во времени (во вселеннойДиаспоры это, вообще говоря, не так; см. главу Закороченные пути). Красников ограничивался в своей работе рассмотрением червоточин, стабилизируемых экзотической материей, но ему удалось существенно смягчить условия для массы такой материи, первоначально выведенные Торном, ван ден Бруком и Виссером. Кроме того, он построил пример червоточины (трубка Красникова), путешествие через которую может «закончиться еще до начала» без нарушения принципа причинности (трубка

сохраняет глобально гиперболическую топологию пространства-времени), и сформулировал свои взгляды на проблему проходимости червоточин/путешествия во времени следующим образом: «нельзя заставить природу создать машину времени, но можно поставить ее перед выбором между машиной времени и квази-регулярной сингулярностью». Ниже будет показано, что это не всегда так.

В 2010 г. Дуглас Урбан и Кеннет Олам продемонстрировали дополнительно, что для ANEC можно построить убедительные контрпримеры с нарушением как на времениподобной двумерной поверхности, так и на трехмерной поверхности нулевой энергии и даже на всем многообразии невозмущенного пространства-времени. Теперь считается, что, даже специальным образом ограничивая вид тензора напряжений-энергии пространства-времени, невозможно полностью исключить экзотические явления типа червоточин. В 2011 г. удалось связать проходимость червоточин с эффектом Хокинга (см. о нем раньше в книге): оказалось, что квантовое испарение увеличивает время закрытия даже сферически симметричной пустой червоточины, и в уравнениях состояния червоточины появляются, помимо массы и расстояния между горловинами, новые параметры, варьирование которых способно не только довести время проходимости червоточины до макроскопически значимых величин, но и, вопреки предположениям Красникова и Игана, превратить ее в машину времени.

Теперь рассмотрим несколько иллюстративных примеров более подробно. Для их понимания желательно уверенное знание высшей математики и теории относительности, хотя я стараюсь давать по возможности упрощенные определения (иногда даже в ущерб строгости). При первом чтении раздел, заключенный между символами <1 и [> , можно опустить и вернуться к нему позднее.

Глобально гиперболическое пространство M назовем закороченным путем через червоточину (shortcut), если оно может быть получено из пространства Минковского (в котором обычно формулируется теория относительности) заменой любого времени-подобного плоского цилиндра C = ^ xf < (? некоторым иным математическим объектом так, что пространственно-разделенные точки пространства Минковского становятся време-ниподобно-разделенными в M и, следовательно, достижимыми по более короткому пути по сравнению с маршрутом через пространство Минковского. В качестве примера рассмотрим червоточину Морриса-Торна-Уилера с метрикой

111